递等式计算4875÷75﹣253×32÷128．
从自然数1，2，3，4，…，99，100中，任意取出51个数，求证其中一定有两个数，它们中的某一个数是另一个数的倍数．
把1到10，这10个自然数摆成一个圆圈，证明一定存在相邻的三个数，它们的和大于 17．
在边长为1的正方形内任取51个点，求证：一定可以从中找出3点，以它们为顶点的三角形的面积不大于1/50．
用红、蓝两种颜色将一个 3×9的矩形小方格随意涂色，证明：必有两列，它们的小方格中涂的颜色完全相同．
在一个半径为1的圆内，随意放置7个点，证明必有两个点之间距离不超过1．
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