丽丽得知学校在周五请了一位名人前来作报告，她在第一个10分钟把这一消息通知给自己的两个好朋友，在第二个10分钟获知这一消息的人都又通知给自己的两个好朋友……每个10分钟获知的人都将这一消息传达给自己的两个好朋友，且不发生重复。小朋友，请你根据以上信息填表。
按你上面探索的规律，第a个10分钟过后，共有多少人获知这一消息？（用式子表示）
兰兰回家后，发现家里灯关着，因此兴趣大起观察按开关的次数与灯是开还是关的关系，他连续按了19下开关，你知道现在灯是亮着还是灭着呢？
仔细观察下面图形，他们均是由相同的火柴棒搭六边形。
| 搭的个数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
… |
n |
| 用火柴根数 |
6 |
11 |
16 |
… |
m |
（1）m=_________。
（2）用2006根火柴棒能搭成多少个六边形？
观察下列图形，探索图和字母的关系，将ad的图补上．
要求在该图中添两条线段，满足新图中三角形的个数为9个。