已知98个互不相同的质数P1，P2，…，P98，记N=
+
+••+
，问N被3除的余数是多少？
请写出所有满足下面三个条件的正整数a和b；
（1）a≤b；
（2）a+b 是个三位数，且三个数字从小到大排列等差；
（3）a×b 是一个五位数，且五个数字相同．
黑板上写有5个自然数：1，3，5，7，9，一次操作是指随意选择黑板上两个数，然后擦掉，将它们的和写在黑板上，并且将它们的乘积写在一张纸上．经过4次这种操作，黑板上只剩下1个数，纸上写有4个数，求这4个数之和．
名人的生日
众所周知，名人、伟人都有不寻常的个人特性．如果你用数学算一算他们的生日，你就会发现，所有的名人和伟人的生日都具有如下的一个特点．如爱因斯坦的生日是1879年3月14日，将年月日写在一起是1879314．把这个数随意排列一下，可得到另一个数，比如：4187139．用大的数减去小的数得到一个差：4187139﹣1879314=2307825．将差的各个位数相加得到一个数是 2+3+0+7+8+2+5=27，再将这个数的位数相加，其和是9．即最后得到一个最大的一位数9．按上述方法来计算数学家高斯的生日，高斯生于1867年11月7日，于是可得一个数 1867117，重新排列后的数比如是 1167781，差数为
1867117﹣1167781=699336，算其位数和可得6+9+9+3+3+6=36，再算位数之和，最后得3+6=9．同样，最后得到一个最大的一位数 9．所有的著名人物的生日都有这样的特点．这是成为著名人物的“必要条件”．同学们，算算你的生日够不够成为著名人物的“必要条件”呢？赶快动手算一下吧！
甲、乙、丙三队进行围棋擂台赛，每队9人．规则如下：每场由两队各出1人比赛，胜者守擂，负者出局，并由另一队派1人攻擂．首先由甲、乙两队各派1人开始比赛，并依次进行下去．若有某队9人已全部出局，则剩下的两队继续进行比赛，直到有一队全部出局为止．最后一场比赛的胜者所在的队为冠军队．请回答：
（1）冠军队最少胜多少场？
（2）若比赛结束时，冠军队胜11场，那么整个比赛至少进行了多少场？