（文）是方程表示双曲线的（）A．必要不充分条件B．充分不必要-优题课

（文）“”是方程表示双曲线的（）

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

科目数学题型选择题难度较易

知识点：充分条件、必要条件、充要条件

某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（）

$(1 + \frac{1}{x^{2}}) (1 + x)^{6}$ 展开式中 $x^{2}$ 的系数为（）

A．15B．20C．30D．35

函数 $f (x)$ 在 $(- \infty, + \infty)$ 单调递减，且为奇函数．若 $f (1) = - 1$ ，则满足 $- 1 \leq f (x - 2) \leq 1$ 的 $x$ 的取值范围是（）

A． $[- 2, 2]$ B． $[- 1, 1]$ C． $[0, 4]$ D． $[1, 3]$

记 $S_{n}$ 为等差数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和．若 $a_{4} + a_{5} = 24$ ， $S_{6} = 48$ ，则 ${a_{n}}$ 的公差为（）

A．1B．2C．4D．8

设有下面四个命题

$p_{1}$ ：若复数 $z$ 满足 $\frac{1}{z} \in R$ ，则 $z \in R$ ；

$p_{2}$ ：若复数 $z$ 满足 $z^{2} \in R$ ，则 $z \in R$ ；

$p_{3}$ ：若复数 $z_{1}, z_{2}$ 满足 $z_{1} z_{2} \in R$ ，则 $z_{1} = \bar{z_{2}}$ ；

$p_{4}$ ：若复数 $z \in R$ ，则 $\bar{z} \in R$ .

其中的真命题为( )

A． $p_{1}, p_{3}$ B． $p_{1}, p_{4}$ C． $p_{2}, p_{3}$ D． $p_{2}, p_{4}$