化简：．-优题课

若 $\sqrt{x - 8}$ 在实数范围内有意义，则实数 $x$ 的取值范围是＿＿＿＿＿．

如图，四边形ABCD是正方形，点E在边AD上，△BEF是以E为直角顶点的等腰直角三角形，EF，BF分别交CD于点M，N，过点F作AD的垂线交AD的延长线于点G．连接DF，请完成下列问题：

（1） $∠ F D G ＝$ 　　°；

（2）若 $D E ＝ 1$ ， $D F ＝ 2 \sqrt{2}$ ，则 $M N ＝$ 　　．

如图，▱OABC的顶点O是坐标原点，A在 $x$ 轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数 $y = \frac{1}{x}$ 的图象经过点C， $y = \frac{k}{x} （ k \neq 0 ）$ 的图象经过点B．若 $O C ＝ A C$ ，则 $k ＝$ 　　．

若一元二次方程 $2 x^{2} ﹣ 4 x + m ＝ 0$ 有两个相等的实数根，则m＝＿＿＿＿．

不等式 $\frac{x - 3}{2} \geq$ 1的解集为＿＿＿＿．