如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．
（1）求证：△BDE≌△CDF；
（2）请连接BF，CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由．
棱长为1cm的小正方形组成如图所示的零件模型，要将模型表面油漆成紫色（黏合的部分及地面接触部分不油漆）。
求：模型的涂漆面积；
若模型表面涂漆加工费为5元每平方厘米，
那么这个模型的总加工费是多少元？
直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B、D作BE⊥a于点E、DF⊥a于点F，若BE=4，DF=3，求EF的长及正方形的面积。（注：正方形的四边都相等，四个角都是直角）
如图，AD平分△ABC的外角∠EAC,AD∥BC,则△ABC是等腰三角形吗？说明你的理由。
如图，已知等边
，
，E是BC延长线上的一点，且
。试说明
为等腰三角形；DB与DE是否相等，请说明理由。
长方形纸片EFGH可以绕着长方形纸片ABCD上的点O自由的旋转，当边EH与AB相交时，形成了∠1，∠2，求∠1+∠2的度数。（长方形的每个角都是直角且对边平行）