某公路的同一侧有A、B两个村庄，若以公路所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为（1，2）、（4，1），如图所示。要在公路边上（即x轴）建一仓库，把货物运往A、B两地。试问：在公路边上是否存在一点C，使运货的路程最短。若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由。（要求写出运算过程）
已知：m2 = n+2，n2 = m+2（m≠n）.求：m2 +2mn+n2的值.
为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”，共有4个选项：
| A．1．5小时以上 | B．1～1．5小时 | C．0．5—1小时 | D．0．5小时以下 |
图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
(1)本次一共调查了名学生；
(2)在图1中将选项B的部分补充完整；
(3)假设该校有800名学生，那么平均每天参加体育活动的时间在0．5小时以下的学生估计有人．
如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB="AC" ②AD="AE" ③∠1=∠2 ④BD=CE.请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程）
把矩形ABCD以对角线AC为折痕折叠（如图所示），设 AF交DC于点E。
求证：DE = FE
