如图所示,有n(n>2)个相同的货箱停放在倾角为θ的斜面上,每个货箱长皆为l,质量皆为m,相邻两货箱间距离为l,最下端的货箱到斜面底端的距离也为l。己知货箱与斜面间的滑动摩擦力与最大静摩擦力相等,动摩擦因数为μ=tanθ。现给第1个货箱一初速度v0,使之沿斜面下滑,在每次发生碰撞后,发生碰撞的货箱都粘合在一起运动。求:(重力加速度为g)
(1)第1个货箱从开始运动到与第二个货箱发生碰撞前经历的时间t1;
(2)第k(1<k<n)个货箱被碰撞后,在斜面上运动的速度大小vk;
(3)从第1个货箱开始运动至第n个货箱到达底端的整个过程中,各货箱组成的系统损失的机械能。
如图所示:轻弹簧一端连于固定点O,可在竖直平面内自由转动;另一端连接一带电小球P,其质量kg,电荷量q=0.2C。将弹簧保持原长拉至水平后,以初速度
竖直向下射出小球P,小球P到达O点的正下方
点时速度恰好水平,其大小v=15m/s。若
、
相距R=1.5m,小球P在点
与另一由细绳悬挂的、不带电的、质量
kg的静止绝缘小球N相碰。碰后瞬间,小球P脱离弹簧,小球N脱离细绳,同时在空间加上竖直向上的匀强电场E和垂直于纸面的磁感应强度B=lT的匀强磁场。此后,小球P在竖直平面内做半径r=0.5m的匀速圆周运动。小球P、N均可视为质点,小球P的电荷量保持不变,不计空气阻力,取
。则。
(1)判断小球P所带电性,并说明理由。
(2)弹簧从水平摆至竖直位置的过程中,其弹性势能变化了多少?
(3)请通过计算并比较相关物理量,判断小球P、N碰撞后能否在某一时刻具有相同的速度。
如图甲所示,长、宽分别为、
的矩形金属线框位于竖直平面内.其匝数为n,总电阻为r,可绕其竖直中心轴
转动。线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起,并通过电刷和定值电阻R相连。线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场,磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示,其中
、
和
均为已知。 在
的时间内,线框保持静止,且线框平面和磁场垂直:
时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度
匀速转动。求:
(1)时间内通过电阻R的电流的大小;
(2)线框匀速转动后,在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量Q;
(3)线框匀速转动后,从图甲所示位置转过的过程中,通过电阻R的电荷量q。
2007年10月24日,我国成功地发射了“嫦娥一号”探月卫星。卫星进入地球轨道后还需要对卫星进行10次点火控制。前4次点火,让卫星不断变轨加速,当卫星加速到的速度时进入地月转移轨道向月球飞去。后6次点火的主要作用是修正飞行方向和被月球捕获时的紧急刹车,最终把卫星送入离月面h=200km高的工作轨道(可视为匀速圆周运动)。已知地球质量是月球质量的81倍,
,卫星质量为2350kg,地球表面重力加速度
,引力恒量
。(结果保留一位有效数字)求:
(1)地球的质量。
(2)卫星从离开地球轨道进入地月转移轨道最终稳定在离月球表面h=200km的工作轨道上外力对它做了多少功?(忽略地球自转及月球绕地球公转的影响)
如图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线, 经0.5 s以后,其波形如图中的虚线所示,在该0.5 s内,图中质点运动的路程小于0.6 cm。
⑴如果波向右传播,那么波速是多大?周期是多大?
⑵如果波向左传播,那么波速可能是多大?周期可能是多大?
一列简谐横波,在波传播方向上有相距为S=1m的两个质点a和b,当质点a在正的最大位移处时,b质点刚好通过平衡位置向位移负方向运动。
(1)试确定这列波的波长可能值。
(2)这列波的波长最大值是多少?此种情况下波向什么方向传播?