如图所示，在竖直平面内，倾角为37°长L=1.8m的粗糙斜面AB，上端与光滑圆弧BCD相切于B点，D为圆弧的最高点，圆弧半径R=0.4m，现在一质量为m=0.2kg可视为质点的小物体，从A点以一定的初速度沿AB上滑，已知小物体与斜面间的动摩擦数
。
（1）上滑时，若恰好能到达B点，求初速度大小和整个过程中因摩擦而产生的热量。
（2）上滑时，若恰好通过D点，求上滑的初速度。
（3）上滑时，是否存在合适的初速度，使小物体通过D点后再落回到A点，若能求出其初速度，若不能说明原因。
宇航员站在一星球表面上，沿水平方向以初速度v0从倾斜角为θ的斜面顶端P处抛出一个小球，测得经过时间t小球落在斜面上的另一点Q，已知该星球的半径为R，求：
（1）该星球表面的重力加速度。
（2）该星球的第一宇宙速度。
如图所示，一条小河两岸的高度差
，一辆摩托车（可看作质点）以
的水平速度向河对岸飞出，恰好越过小河．不计空气阻力，取当地的重力加速度
．试求：
（1）摩托车在空中的飞行时间；
（2）小河的宽度．
（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴 的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即 ， 是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量 的表达式。已知引力常量为 ，太阳的质量为 。
（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为
，月球绕地球运动的周期为
，试计算地球的质量
。（
，结果保留一位有效数字）
如图所示，甲为某一波在t＝1.0 s时的图象，乙为参与该波动的P质点的振动图象．
(1)试确定波的传播方向；
(2)求该波的波速v；
(3)在甲图中画出3.5 s时的波形图；
(4)求再经过3.5 s时P质点的路程s和位移．
一列简谐横波在t1=0时刻的波形图如图7-13所示，已知该波沿x轴正方向传播，在t2=0.7s末时，质点P刚好出现第二次波峰，试求：
（1）波速υ.
（2）x坐标为6m的Q点第一次出现波谷的时刻t3=?