如图所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳中张力为零）。已知物块与转盘间最大静摩擦力是其重力的k倍，当绳中张力达到8kmg时，绳子将被拉断。求：
（1）转盘的角速度为
时，绳中的张力T1；
（2）转盘的角速度为
时，绳中的张力T2；
（3）要将绳拉断，转盘的最小转速ωmin。
宇航员在一行星上以10m/s的速度竖直上抛一质量为0.2kg的物体，不计阻力，经2.5s后落回手中，已知该星球半径为7220km。
（1）该星球表面的重力加速度
多大？
（2）要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？
（3）若物体距离星球无穷远处时其引力势能为零，则当物体距离星球球心r时其引力势能
（式中m为物体的质量，M为星球的质量，G为万有引力常量）。问要使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少是多大？
如图所示，细绳长为L，吊一个质量为m的铁球（可视作质点），球离地的高度h=2L，当绳受到大小为2mg的拉力时就会断裂．绳的上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，现让环与球一起以速度
向右运动，在A处环被挡住而立即停止，A离墙的水平距离也为L．求在以后的运动过程中，球第一次碰撞点离墙角B点的距离是多少？
如图，倾角θ= 30o的斜面固定在水平地面上，物块A重力G = 20N，物块与斜面间的动摩擦因数μ= 0.4
，物块放在斜面上。试求：
（1）当物块在斜面上静止时，物块受到的摩擦力f1的大小和方向；
（2）若用平行斜面向下的力F1拉物块沿斜面向下匀速运动，F1为多大？
（3）若用平行斜面向上的力F2拉物块沿斜面向上匀速运动，F2为多大？此时物块对斜面的摩擦力f2的大小和方向如何？
（8分)在平直公路上，以v1=10m/s匀速行驶的一摩托车，与以v2=2m/s的速度行驶的一辆汽车同向行驶，某时刻同时经过A点，以后汽车以a=0.5m/s2的加速度开始加速，求：
（1）经过多少时间汽车追上摩托车？
（2）在汽车追上摩托车之前，两车间的最大距离是多少
汽车以5 m/s的速度在平直的路面上匀速前进，紧急制动时以 2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，求：
(1) 2s末汽车的速度？（2）4 s内汽车通过的路程为多大？