以表示值域为的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间.例如，当， 时，，.现有如下命题： ①设函数的定义域为，则“”的充要条件是“，，”； ②函数的充要条件是有最大值和最小值； ③若函数，的定义域相同，且，，则； ④若函数（，）有最大值，则. 其中的真命题有 （写出所有真命题的序号）.
如果则一次函数.
以下四个命题中：设为两个定点，为非零常数。，则动点的轨迹方程为双曲线。过定圆上一定点作圆的动点弦，为坐标原点，若则动点的轨迹为椭圆。方程的两根可分别作为椭圆与双曲线的离心率。双曲线与椭圆有共同的焦点。 其中真命题的序号为。
定义某种运算,运算原理如图所示,则式子:的值是.
短轴长为，离心率的椭圆两焦点为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为
若，，是平面内的三点，设向量，且，则________________。
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表示值域为
的函数组成的集合，
表示具有如下性质的函数
组成的集合：对于函数，存在一个正数
，使得函数的值域包含于区间
.例如，当
，
时，
，
.现有如下命题：
的定义域为
，则“
”的充要条件是“
，
，
”；
的充要条件是有最大值和最小值；，
的定义域相同，且，
，则
；
（
，
）有最大值，则.
则一次函数
.
设
为两个定点，
为非零常数。
，则动点的轨迹方程为双曲线。
过定圆
上一定点
作圆的动点弦
，
为坐标原点，若
则动点
的轨迹为椭圆。
方程
的两根可分别作为椭圆与双曲线的离心率。
双曲线
与椭圆
有共同的焦点。
,运算原理如图所示,则式子:
的值是.
，离心率
的椭圆两焦点为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为
，
，
是平面
内的三点，设向量
，且
，则
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