已知函数f(x)=x3-2ax2+3x(x∈R).
(1)若a=1,点P为曲线y=f(x)上的一个动点,求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程;
(2)若函数y=f(x)在(0,+∞)上为单调增函数,试求满足条件的最大整数a.
已知△ABC的面积S满足
(Ⅰ)求θ的取值范围;
(Ⅱ)求函数的最大值。
.某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P—EFGH,下半部分是长方体ABCD—EFGH,图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图。
(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图;
(2)求该安全标识墩的体积;
(3)证明:直线BD⊥平面PEG
.已知函数
(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期;
(2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且c=,
,若向量
共线,求a , b的值。
(本小题满分l2分)(注意:在试题卷上作答无效)
已知函数f(x)=x3+bx2+ax+d的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为6x-y+7=0.
(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函数y=f(x)的单调区间.
(本小题满分l2分)(注意:在试题卷上作答无效)
已知:为常数)
(I)若,求
的最小正周期;
(Ⅱ)若在x∈
上最大值与最小值之和为3,求
的值;
(Ⅲ)在(2)条件下先按
平移后再经过伸缩变换后得到
求
.