已知函数f(x)=x3-2ax2+3x(x∈R).
(1)若a=1,点P为曲线y=f(x)上的一个动点,求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程;
(2)若函数y=f(x)在(0,+∞)上为单调增函数,试求满足条件的最大整数a.
(本小题满分10分)
如图,在平面直角坐标系中,点
在第一象限内,
交
轴于点
,
.
(1)求的长;
(2)记,
.(
为锐角),求sina,sin
的值
((本小题满分12分)
中心在原点,焦点在x轴上的椭圆,率心率,此椭圆与直线
交于A、B两点,且OA⊥OB(其中O为坐标原点).
(1)求椭圆方程;
(2)若M是椭圆上任意一点,、
为椭圆的两个焦点,求
的取值范围;
(
(本小题满分12分)
已知在区间[0,1]上是增函数,在区间
上是减函数,又
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若在区间(m>0)上恒有
≤x成立,求m的取值范围.
(
(本小题满分12分)
已知数列中,
,且当
时,函数
取得极值。
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)数列满足:
,
,证明:
是等差数列,并求数列
的通项公式通
项及前
项和
.
(
已知长方体ABCD-中,棱AB=BC=3,
=4,连结
, 在
上有点E,使得
⊥平面EBD ,BE交
于F.
(1)求ED与平面所成角的大小;
(2)求二面角E-BD-C的大小.