（1）大、小两个长方形对应边的距离是5厘米，如图，两个长方形之间部分的面积是1000平方厘米，求：大长方形的周长．
（2）口袋中装有10种不同颜色的珠子，每种都是100个，要想保证从袋中摸出3种不同颜色的珠子，并且每种至少10个，那么至少要摸出多少个珠子．
任意给定的七个不同的自然数，求证其中必有两个数，其和或差是10的倍数．
任给7个不同的整数，求证其中必有两个整数，它们的和或差是10的倍数．
有甲、乙两种不同的书各若干本，每个同学至少借一本，至多借二本，（同样的书最多借一本）只要有几个同学借书，就可保证有两人借的书完全相同．
从一列数1，5，9，13，…，93，97中，任取14个数．证明：其中必有两个数的和等于102．