看统计图回答问题。
(1)这个统计图中一格代表( )人。
(2)得( )的人最多,得( )的人数最少。
(3)及格的有( )人,全班共有( )人。
从1、2、3、…、100这100个数中任意挑出51个数字,证明在这51个数中,一定:
(1)有2个数互质;
(2)有2个数的差为50;
(3)有8个数,它们的最大公约数大于1.
设x1、x2、…x30是任意给定的30个整数,证明其中一定存在8个整数,把这8个整数用适当的运算符号连接起来,结果正好是1155的倍数.
张老师在一次数学课上出了两道题,规定每道题做对得2分,没做得1分,做错得0分.张老师说:可以肯定全班同学中至少有6名学生各题的得分都相同.那么,这个班最少有多少人?
任取10个整数,证明其中至少有两个数的差能被9整除.
黑袋子中有足够多个的七种颜色的小球(每一只小球只涂一种颜色),问:至多要摸出多少只小球,才能保证摸出的小球有8只颜色是相同的?