给一个正四面体的4个面染色，每个面只允许用一种颜色，且4个面的颜色互不相同．现有5种颜色可选，共有多少种不同的染色方式？（旋转后是一样的染色情况算是同一种方式）
果篮里有苹果、香蕉、梨、桔子、桃五种水果若干个，每个人可以从中任取两个，那么最少需要多少个人才能保证至少有2人选的水果是完全相同的？
在一个暗室里，架子上杂乱无章地放有4双袜子，共有两种颜色和两种尺寸（每种颜色、每种尺寸各一双），如果不离开房间，需要从架子上取下多少只最少的袜子放进衣箱，才能保证箱子里有两双袜子，它们的颜色不同，尺寸也不同？
10双不同尺码的鞋子堆在一起，若随意地取出鞋来，并使其至少有两只鞋可以配成一双，试问需取出多少双鞋就能保证成功？
把135块饼干分给16个小朋友，若每个小朋友至少要分到一块饼干，那么不管怎样分，一定会有两个小朋友得到的饼干数目相同．为什么？
一天，奥运冠军杜丽来到射击馆进行射击训练，她首先开了5枪，成绩是46环，在这5枪中，杜丽至少有一枪不低于10环，你能解释为什么吗？