甲、乙两人玩一个游戏：有两堆小球，甲、乙两人轮流从中取球，每次只能从同一堆中取，个数不为零即可，规定取到最后一个球的人赢，现在甲先取球．
（1）如果开始时两堆球数分别是两个和两个，那么谁有必胜策略？请说明理由；
（2）如果开始时两堆球数分别是两个和三个，那么谁有必胜策略？请说明理由；
（3）如果开始时两堆球数分别是五个和八个，那么谁有必胜策略？请说明理由．
现有2008根火柴，甲、乙两个人轮流从中取出火柴．每次最少从中取出2根，最多取出4根．谁无法再次取出火柴谁就赢．如果甲先取，请问谁有必胜的策略？
有12枚棋子，甲、乙两人轮流取，规定每次至少取1枚，最多取3枚，以取走最后一枚棋子者为胜者．如果甲先取，那么谁有必胜策略？如果取走最后一枚棋子者为败者，并且仍然是甲先取，那么谁有必胜策略？
甲拿若干枚黑棋子，乙拿若干枚白棋子，他们轮流向如图的3×3的方格中放棋子，每次放1枚，谁的棋子中有3枚连成一条线（横、竖、斜均可），谁就获胜．如果甲首先占据了中问位置，乙要想不败，第1枚棋子应该放在哪里？
北京和上海分别制成同样型号的车床10台和6台，这些车床准备分配给武汉11台、西安5台，每台车床的运费如图所示，单位为百元．那么总运费最少是多少元？
| 终点 起点 |
武汉 |
西安 |
| 北京 |
5 |
7 |
| 上海 |
7 |
10 |
