(本小题满分14分)已知函数,
,设曲线
在点
处的切线方程为
. 如果对任意的
,均有:
①当时,
;
②当时,
;
③当时,
,
则称为函数
的一个“ʃ-点”.
(1)判断是否是下列函数的“ʃ-点”:
①; ②
.(只需写出结论)
(2)设函数.
(ⅰ)若,证明:
是函数
的一个“ʃ-点”;
(ⅱ)若函数存在“ʃ-点”,直接写出
的取值范围.
(本题10分)a,b,c为△ABC的三边,其面积S△ABC=12,bc=48,b-c=2,求a.
已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)证明在
上为减函数.
(3)若对于任意,不等式
恒成立,求
的范围.
(本小题满分12分) 已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),其中(a>0且a≠1),设h(x)=f(x)-g(x).
(1)求函数h(x)的定义域;
(2)判断h(x)的奇偶性,并说明理由;
(3)若f(3)=2,求使h(x)>0成立的x的集合.
已知函数f(x)=x+2ax+2, x
.
(1)当a=-1时,求函数的最大值和最小值;
(2) 若y=f(x)在区间上是单调 函数,求实数 a的取值范围.
(1)
(2)求值