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题文

(本小题满分12分)设函数
(1)当时,求函数的最大值;
(2)令其图象上任意一点处切线的斜率,恒成立,求实数的取值范围;
(3)当,,方程有唯一实数解,求正数的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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(1)用反证法证明:在一个三角形中,至少有一个内角大于或等于
(2)已知,试用分析法证明:.

已知为复数,且为虚数单位),求.

第17届亚运会将于2014年9月18日至10月4日在韩国仁川进行,为了搞好接待工作,组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动,其余不喜爱.
(1)根据调查数据制作2×2列联表;
(2)根据列联表的独立性检验,能否认为性别与喜爱运动有关?

参考数据
时,无充分证据判定变量有关联,可以认为两变量无关联;
时,有把握判定变量有关联;
时,有把握判定变量有关联;
时,有把握判定变量有关联.

(参考公式:,其中.)

已知
(1)求的单调区间;
(2)求函数上的最值.

已知函数时都取得极值.
(1)求的值;
(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围.

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