不等式证明选讲
已知实数a,b≥0,求证:
参数方程与极坐标
在极坐标系中,圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求实数a的值
矩阵与变换
在平面直角坐标系xOy中,A(0,0),B(-3,),C(-2,1),设k≠0,k∈R,M=,N=
,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点A1,B1,C1,△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍,求实数k的值
(从以下四个题中任选两个作答,每题10分)
(1) (几何证明选讲)
AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点,过点D作⊙O的切线交AB延长线于C,若DA=DC,求证AB=2BC
设使定义在区间
上的函数,其导函数为
.如果存在实数
和函数
,其中
对任意的
都有
>0,使得
,则称函数
具有性质
.
(1)设函数,其中
为实数
①求证:函数具有性质
②求函数的单调区间
(2)已知函数具有性质
,给定
,
,且
,若|
|<|
|,求
的取值范围