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(本题小满12分)设数列的前项和满足:,等比数列的前项和为,公比为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求证:

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 等比数列
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不等式证明选讲
已知实数a,b≥0,求证:

参数方程与极坐标
在极坐标系中,圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求实数a的值

矩阵与变换
在平面直角坐标系xOy中,A(0,0),B(-3,),C(-2,1),设k≠0,k∈R,M=,N=,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点A1,B1,C1,△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍,求实数k的值

(从以下四个题中任选两个作答,每题10分)

(1) (几何证明选讲)
AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点,过点D作⊙O的切线交AB延长线于C,若DA=DC,求证AB=2BC

使定义在区间上的函数,其导函数为.如果存在实数和函数,其中对任意的都有>0,使得,则称函数具有性质.
(1)设函数,其中为实数
①求证:函数具有性质
②求函数的单调区间
(2)已知函数具有性质,给定,且,若||<||,求的取值范围

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