设A{x|1≤x≤4},B{x|m1<x<3m1},（1）当-优题课

设A="{" x | -1 ≤ x ≤ 4 }, B="{" x | m -1 < x < 3m + 1 },
（1）当x ∈N ^*时,求A的子集的个数．
（2）当x ∈R且A∩B=B时,求m的取值范围．

科目数学题型解答题难度中等

如图，在四边形中，垂直平分，且，现将四边形沿折成直二面角，求：
（1）求二面角的正弦值；
（2）求三棱锥的体积。

如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由。

如图，ABCD是边长为2的正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，PO=，E是PC的中点。

求证：（1）PA∥平面BDE；（2）直线PA与平面PBD所成的角.

（本题满分8分）
求经过直线L₁：3x + 4y – 5 = 0与直线L₂：2x – 3y + 8 = 0的交点M，且与直线2x + y + 5 = 0平行的直线方程。