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题文

如图所示,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm,点A、C分别在轴的负半轴和轴的正半轴上,抛物线经过点A、B,且18+=0.

(1)求抛物线的解析式;
(2)如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动,同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动.
① 移动开始后第t秒时,设△PBQ的面积为S,试写出S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;
②当S取得最大值时,在抛物线上是否存在点R,使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出R点的坐标;如果不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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若|a|=8,|b|=5,且a+b>0,求:a﹣b的值.

如图所示是一个由若干个相同的小立方块所搭成的几何体从上面看到的图形,小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数,请画出它从正面和从左面看到的平面图形.

(1)由大小相同的小立方块搭成的几何体如下图,请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.
(2)用小立方体搭一几何体,使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致,则这样的几何体最少要 个小立方块,最多要 个小立方块.

下列图形中,图(a)是正方体木块,把它切去一块,得到如图(b)(c)(d)(e)的木块.

(1)我们知道,图(a)的正方体木块有8个顶点、12条棱、6个面,请你将图(b)、(c)、(d)、(e)中木块的顶点数、棱数、面数填入下表;
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