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题文

根据我国汽车制造的现实情况,一般卡车高3 m,宽1.6 m.现要设计横断面为抛物线型的双向二车道的公路隧道,为保障双向行驶安全,交通管理规定汽车进入隧道后必须保持距中线0.4 m的距离行驶.已知拱口AB宽恰好是拱高OC的4倍,若拱宽为a m,求能使卡车安全通过的a的最小整数值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,梯形ABCD的底边AB在y轴上,原点O为AB的中点,M为CD的中点.

(Ⅰ)求点M的轨迹方程;
(Ⅱ)过M作AB的垂线,垂足为N,若存在正常数,使,且P点到A、B 的距离和为定值,求点P的轨迹E的方程;
(Ⅲ)过的直线与轨迹E交于P、Q两点,求面积的最大值.

(本小题满分12分)数列
(Ⅰ)求b1、b2、b3、b4的值;
(Ⅱ)求数列的通项公式及数列的前n项和

如图所示,四棱锥P—ABCD中,ABAD,CDAD,PA底面ABCD,PA=AD=CD=2AB=2,M为PC的中点。

(1)求证:BM∥平面PAD;
(2)在侧面PAD内找一点N,使MN平面PBD;
(3)求直线PC与平面PBD所成角的正弦。

中,角的对边分别为
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的面积

已知椭圆C的焦点分别为,长轴长为6,设直线交椭圆C于A、B两点,求线段AB的中点坐标。

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