根据我国汽车制造的现实情况，一般卡车高3 m，宽1.6 m．现要设计横断面为抛物线型的双向二车道的公路隧道，为保障双向行驶安全，交通管理规定汽车进入隧道后必须保持距中线0.4 m的距离行驶．已知拱口AB宽恰好是拱高OC的4倍，若拱宽为a m，求能使卡车安全通过的a的最小整数值．
某校从高一年级学生中随机抽取40名学生作为样本，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：
，
， ，
后得到如图的频率分布直方图．
（1）求图中实数a的值；
（2）若该校高一年级共有学生500人，试估计该校高一年级在这次考试中成绩不低于60分的人数．
（3）若从样本中数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，试用列举法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率。
如图, 四棱柱
的底面ABCD是正方形, O为底面中心, 
⊥平面ABCD, 
．
（1）证明: 
// 平面
;
（2）求三棱柱
的体积．
在
中，角
对的边分别为
，已知
.
（1）若
，求
的取值范围；
（2）若
，求面积的最大值.
已知函数
.
（Ⅰ）解不等式: 
；
（Ⅱ）当
时, 不等式
恒成立,求实数a的取值范围.
在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线
，已知过点
的直线的参数方程为：
（t为参数），直线与曲线C分别交于M，N．
（Ⅰ）写出曲线C和直线的普通方程；
（Ⅱ）若
成等比数列，求a的值．