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设a1,a2,…,an为正数,求证:++…++≥a1+a2+…+an

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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相关试题

已知函数 f ( x ) = k x + 1 x 2 + c c > 0 c 1 , k R )恰有一个极大值点和一个极小值点,其中一个是 x = - c
(Ⅰ)求函数 f ( x ) 的另一个极值点;
(Ⅱ)求函数 f ( x ) 的极大值 M 和极小值 m ,并求 M - m 1 k 的取值范围.

已知抛物线 C y = 2 x 2 ,直线 y = k x + 2 C A , B 两点, M 是线段 A B 的中点,过 M x 轴的垂线交 C 于点 N
(Ⅰ)证明:抛物线 C 在点 N 处的切线与 A B 平行;
(Ⅱ)是否存在实数 k 使 N A · N B = 0 ,求 k 的值;若不存在,说明理由.

三棱锥被平行于底面 A B C 的平面所截得的几何体如图所示,截面为 A 1 B 1 C 1 B A C = 90 ° A 1 A 平面 A B C A 1 A = 3 A B = 2 A C = 2 A 1 C 1 = 1 B D D C = 1 2

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(Ⅰ)证明:平面 A 1 A D 平面 B C C 1 B 1
(Ⅱ)求二面角 A - C C 1 - B 的大小.

某射击测试规则为:每人最多射击3次,击中目标即终止射击,第次击中目标得 1 ~ i i = 1 , 2 , 3 分,3次均未击中目标得0分.已知某射手每次击中目标的概率为0.8,其各次射击结果互不影响.
(Ⅰ)求该射手恰好射击两次的概率;
(Ⅱ)该射手的得分记为 ξ ,求随机变量 ξ 的分布列及数学期望.

已知函数 f x = 2 sin x 4 cos x 4 - 2 3 sin 2 x 4 + 3
(Ⅰ)求函数 f x 的最小正周期及最值;
(Ⅱ)令 g x = f x + π 3 ,判断函数 g x 的奇偶性,并说明理由.

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