（本题10分）如图，在锐角△ABC中，AB>AC，AD⊥BC于D，以AD为直径的⊙O分别交AB，AC于E，F，连结DE，DF．
（1）已知P是射线DC上一个动点，当点P运动到PD=BD时，连结AP，交⊙O于G，连结DG．求证：∠EDG+∠BAC=180°；
（2）若∠BAC=70°，∠APB=50°，⊙O 的半径长为1，①求∠EDF的度数；②求劣弧DF的长.
当x是多少时，
在实数范围内有意义？
已知
，且x为偶数，求（1+x）
的值．
化简：
（1）
（2）
（3）
（4）
如图，抛物线
与x轴交于A（1，0）、B（-4，0）两点。
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）设此抛物线与直线
在第二象限交于点D，平行于
轴的直线
与抛物线交于点M，与直线交于点N，连接BM、CM、NC、NB，是否存在
的值，使四边形BNCM的面积S最大？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．
某公司经销某品牌运动鞋，年销售量为10万双，每双鞋按250元销售，可获利25﹪，设每双鞋的成本价为
元．
（1）试求的值；
（2）为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入广告费为
（万元）时，产品的年销售量将是原销售量的
倍，且与之间的关系如图所示，可近似看作是抛物线的一部分．
①根据图象提供的信息，求与之间的函数关系式；
②求年利润
（万元）与广告费（万元）之间的函数关系式，并请回答广告费（万元）在什么范围内，公司获得的年利润（万元）随广告费的增大而增多？（注:年利润＝年销售总额－成本费－广告费）