如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，分别是的中点． （1）证明：； （2）若,求二面角的余弦值．
正项数列满足． （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和．
用一颗骰子连掷三次，投掷出的数字顺次排成一个三位数，此时： （1）各位数字互不相同的三位数有多少个？ （2）可以排出多少个不同的数？ （3）恰好有两个相同数字的三位数共有多少个？
已知数列前项和且， （1）试求 （2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明猜想.
已知是复数，若为实数（为虚数单位），且为纯虚数． （1）求复数； （2）若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围
已知在区间上是增函数，在区间和上是减函数，且 （1）求函数的解析式． （2）若在区间上恒有，求实数的取值范围．
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，底面
为菱形，
平面，
，
分别是
的中点．
；
,求二面角
的余弦值．
满足
．
，求数列
的前
项和
．
前项和
且
，
的表达式，并用数学归纳法证明猜想.
是复数，若
为实数（
为虚数单位），且
为纯虚数．
在复平面上对应的点在第四象限，求实数
的取值范围
在区间
上是增函数，在区间
和
上是减函数，且
的解析式．
上恒有
，求实数
的取值范围．