如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，分别是的中点． （1）证明：； （2）若,求二面角的余弦值．
设a, b, c且a+b+c=1，求证：
已知：, 求mx+ny的最大值.
如图，已知内接于圆，是圆的直径，四边形为平行四边形，平面，，。 ⑴证明: DE⊥平面ADC； ⑵记求三棱锥的体积； ⑶当取得最大值时，求证：。
如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点， （I）求证：平面BCD； （II）求异面直线AB与CD所成角的余弦值； （III）求点E到平面ACD的距离。
如图，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点. （1）求证：MN//平面PAD （2）求证：MN⊥CD （3）若∠PDA=45°，求证：MN⊥平面PCD.
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，底面
为菱形，
平面，
，
分别是
的中点．
；
,求二面角
的余弦值．
且a+b+c=1，求证：
, 求mx+ny的最大值.
内接于圆
，
是圆
为平行四边形，
平面
，
，
。
求三棱锥
的体积
；
。
平面BCD；
