某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价为1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
（本题12分）如图1，在
中，AB=AC，∠ABC =
，D是BC边上一点，以AD为边作
，使AE=AD，
+
=180°．
（1）直接写出∠ADE的度数（用含的式子表示）；
（2）以AB，AE为边作平行四边形ABFE，
①如图2，若点F恰好落在DE上，求证：BD=CD；
②如图3，若点F恰好落在BC上，求证：BD=CF．
（本题6分）A，B两个火车站相距360km．一列快车与一列普通列车分别从A，B两站同时出发相向而行，快车的速度比普通列车的速度快54km/h，当快车到达B站时，普通列车距离A站还有135km．求快车和普通列车的速度各是多少？
（本题8分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF．
（1）求证：D是BC的中点；
（2）如果AB＝AC，试判断四边形AFBD是什么四边形，并证明你的结论．
（本题6分）先化简，再求值：
，其中
，
．
（本题5分）基本事实：“若ab＝0，则a＝0或b＝0”．一元二次方程x2－x－2＝0可通过因式分解化为（x－2）（x＋1）＝0，由基本事实得x－2＝0或x＋1＝0，即方程的解为x＝2或x＝－1．
（1）试利用上述基本事实，解方程：2x2－x＝0：
（2）若（x2＋y2）（x2＋y2－1）－2＝0，求x2＋y2的值．