三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x216x6-优题课

三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x²-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是__________

科目数学题型填空题难度较易

知识点：一元二次方程的最值

$| x - 3 | = 3 - x$ ，则 $x$ 的取值范围是　　．

观察下列一组数：

$a_{1} = \frac{1}{3}$ ， $a_{2} = \frac{3}{5}$ ， $a_{3} = \frac{6}{9}$ ， $a_{4} = \frac{10}{17}$ ， $a_{5} = \frac{15}{33}$ ， $\dots$ ，

它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第 $n$ 个数 $a_{n} =$ 　　（用含 $n$ 的式子表示）

如图， $▱ ABCD$ 的对角线 $AC$ ， $BD$ 交于点 $O$ ， $CE$ 平分 $∠ BCD$ 交 $AB$ 于点 $E$ ，交 $BD$ 于点 $F$ ，且 $∠ ABC = 60 °$ ， $AB = 2 BC$ ，连接 $OE$ ．下列结论：① $EO ⊥ AC$ ；② $S_{ΔAOD} = 4 S_{ΔOCF}$ ；③ $AC : BD = \sqrt{21} : 7$ ；④ $F B^{2} = OF \cdot DF$ ．其中正确的结论有　（填写所有正确结论的序号）

如图，直线 $y = kx + b (k < 0)$ 经过点 $A (3, 1)$ ，当 $kx + b < \frac{1}{3} x$ 时， $x$ 的取值范围为　　．

若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为　　．

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