等比数列的首项为，公比为，用表示这个数列的第n项到第m项共项的和．（Ⅰ）计算，，，并证明它们仍成等比数列；（Ⅱ）受上面（Ⅰ）的启发，你能发现更一般的规律吗？写出你发现的一般规律，并证明．
已知点，，点在直线上，求取得 最小值时点的坐标。
求经过点的直线，且使，到它的距离相等的直线方程。
经过点的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么？
一直线被两直线截得线段的中点是点，当点分别为，时，求此直线方程。
求经过点并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是的直线方程。
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的首项为
，公比为
，用
表示这个数列的第n项到第m项共
项的和．
，
，
，并证明它们仍成等比数列；
，
，点
在直线
上，求
取得
的直线，且使
，
到它的距离相等的直线方程。
的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么？
截得线段的中点是
点，当
，
时，求此直线方程。
并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是
的直线方程。