如图，已知AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A50°，∠A-优题课

如图是由5个立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是 $($ 　　 $)$

A．

B．

C．

D．

下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$(a + b) (a - 2 b) = a^{2} - 2 b^{2}$	B．	${(a - \frac{1}{2})}^{2} = a^{2} - \frac{1}{4}$
C．	$- 2 (3 a - 1) = - 6 a + 1$	D．	$(a + 3) (a - 3) = a^{2} - 9$

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有 $($ 　　 $)$

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

如图，在边长为2的正方形 $EFGH$ 中， $M$ ， $N$ 分别为 $EF$ 与 $GH$ 的中点，一个三角形 $ABC$ 沿竖直方向向上平移，在运动的过程中，点 $A$ 恒在直线 $MN$ 上，当点 $A$ 运动到线段 $MN$ 的中点时，点 $E$ ， $F$ 恰与 $AB$ ， $AC$ 两边的中点重合，设点 $A$ 到 $EF$ 的距离为 $x$ ，三角形 $ABC$ 与正方形 $EFGH$ 的公共部分的面积为 $y$ ．则当 $y = \frac{5}{2}$ 时， $x$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{7}{4}$ 或 $2 + \frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{10}}{2}$ 或 $2 - \frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$2 \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{7}{4}$ 或 $\frac{\sqrt{10}}{2}$

已知两个直角三角形的三边长分别为3，4， $m$ 和6，8， $n$ ，且这两个直角三角形不相似，则 $m + n$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$10 + \sqrt{7}$ 或 $5 + 2 \sqrt{7}$

B．

15

C．

$10 + \sqrt{7}$

D．

$15 + 3 \sqrt{7}$