若解分式方程出现增根，则增根一定是（）A．0B．0或2C．2-优题课

对于抛物线 $y = a x^{2} + (2 a - 1) x + a - 3$ ，当 $x = 1$ 时， $y > 0$ ，则这条抛物线的顶点一定在 $($ 　　 $)$

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

如图， $ΔABC$ 是 $⊙ O$ 的内接三角形， $AB = AC$ ， $∠ BCA = 65 °$ ，作 $CD / / AB$ ，并与 $⊙ O$ 相交于点 $D$ ，连接 $BD$ ，则 $∠ DBC$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A．

$15 °$

B．

$35 °$

C．

$25 °$

D．

$45 °$

如图，在菱形 $ABCD$ 中．点 $E$ 、 $F$ 、 $G$ 、 $H$ 分别是边 $AB$ 、 $BC$ 、 $CD$ 和 $DA$ 的中点，连接 $EF$ 、 $FG$ 、 $GH$ 和 $HE$ ．若 $EH = 2 EF$ ，则下列结论正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$AB = \sqrt{2} EF$

B．

$AB = 2 EF$

C．

$AB = \sqrt{3} EF$

D．

$AB = \sqrt{5} EF$

若直线 $l_{1}$ 经过点 $(0, 4)$ ， $l_{2}$ 经过点 $(3, 2)$ ，且 $l_{1}$ 与 $l_{2}$ 关于 $x$ 轴对称，则 $l_{1}$ 与 $l_{2}$ 的交点坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$(- 2, 0)$

B．

$(2, 0)$

C．

$(- 6, 0)$

D．

$(6, 0)$

如图，在 $ΔABC$ 中， $AC = 8$ ， $∠ ABC = 60 °$ ， $∠ C = 45 °$ ， $AD ⊥ BC$ ，垂足为 $D$ ， $∠ ABC$ 的平分线交 $AD$ 于点 $E$ ，则 $AE$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{4}{3} \sqrt{2}$

B．

$2 \sqrt{2}$

C．

$\frac{8}{3} \sqrt{2}$

D．

$3 \sqrt{2}$