下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．-优题课

$\sin 45 °$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

1

2的倒数是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$- \frac{1}{2}$

C．

2

D．

$- 2$

如图，点 $A$ ， $B$ 是直线 $y = x$ 上的两点，过 $A$ ， $B$ 两点分别作 $x$ 轴的平行线交双曲线 $y = \frac{1}{x} (x > 0)$ 于点 $C$ ， $D$ ．若 $AC = \sqrt{3} BD$ ，则 $3 O D^{2} - O C^{2}$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

5

B．

$3 \sqrt{2}$

C．

4

D．

$2 \sqrt{3}$

《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙 $CD$ 的距离为2寸，点 $C$ 和点 $D$ 距离门槛 $AB$ 都为1尺 $(1$ 尺 $= 10$ 寸），则 $AB$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．

50.5寸

B．

52寸

C．

101寸

D．

104寸

甲、乙两地相距 $600 km$ ，提速前动车的速度为 $vkm / h$ ，提速后动车的速度是提速前的1.2倍，提速后行车时间比提速前减少 $20 \min$ ，则可列方程为 $($ 　　 $)$

A．	$\frac{600}{v} - \frac{1}{3} = \frac{600}{1.2 v}$	B．	$\frac{600}{v} = \frac{600}{1.2 v} - \frac{1}{3}$
C．	$\frac{600}{v} - 20 = \frac{600}{1.2 v}$	D．	$\frac{600}{v} = \frac{600}{1.2 v} - 20$