如图所示的电路中，当开关S接a点时，标有“5 V 2.5 W”的小灯泡L正常发光，当开关S接b点时，通过电阻R的电流为1 A，这时电阻R两端的电压为4 V．求：
(1)电阻R的值；
(2)电源的电动势和内阻．
如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，长为L的水平轨道AB光滑且绝缘，B点坐标为
.有一质量为m、电荷量为＋q的带电小球(可看成质点)被固定在A点．已知在第一象限内分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，场强大小E2＝
，磁场为水平方向(在图中垂直纸面向外)，磁感应强度大小为B；在第二象限内分布着沿x轴正方向的水平匀强电场，场强大小E1＝
.现将带电小球从A点由静止释放，设小球所带的电荷量不变．试求：
(1)小球运动到B点时的速度大小；
(2)小球第一次落地点与O点之间的距离；
(3)小球从开始运动到第一次落地所经历的时间．
如图15所示，
=14Ω,
=9Ω，当开关处于位置1时，电流表读数
=0.2A；当开关处于位置2时，电流表读数
=0.3A，求：
(1)电源的电动势E和内电阻r。
(2)当开关处于位置1，电流表读数=0.2A时，电源内阻消耗和输出的功率各为多少？
为了解决高楼救险中云梯高度不够高的问题，可在消防云梯上再伸出轻便的滑杆。被困人员使用安全带上的挂钩挂在滑杆上、沿滑杆下滑到消防云梯上逃生。通常滑杆由AO、OB两段直杆通过光滑转轴在O处连接，滑杆A端用挂钩钩在高楼的固定物上，且可绕固定物自由转动，B端用铰链固定在云梯上端，且可绕铰链自由转动，以便调节被困人员滑到云梯顶端的速度大小。设被困人员在调整好后的滑杆上下滑时滑杆与竖直方向的夹角保持不变，被困人员可看作质点、不计过O点时的机械能损失。已知AO长L1=6m、OB长L2= 12m、竖直墙与云梯上端点B的水平距离d=13.2m，被困人员安全带上的挂钩与滑杆AO间、滑杆OB间的动摩擦因数均为
。为了安全被困人员到达云梯顶端B点的速度不能超过6m/s，取g=10m/s2。
（1）现测得OB与竖直方向的夹角为
，此时AO与竖直方向的夹角是多少？分析判断这种条件下被困人员滑到B点是否安全。（
，
）
（2）若云梯顶端B点与竖直墙间的水平距离保持不变，求能够被安全营救的被困人员与云梯顶端B的最大竖直距离。
为了安全，在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某段高速公路的最高限速v=108km/h，假设前方车辆突然停止，后面车辆司机从发现这一情况起，经操纵刹车到汽车开始减速经历的时间（即反应时间）t=0.5s，刹车时汽车受到阻力的大小为汽车重力的0.5倍．该段高速公路上以最高限速行驶的汽车，至少应保持的距离为多大？取g=10m/s2．
上海磁悬浮列车已于2003年10月1日正式运营.据报道，列车从上海龙阳路车站到浦东机场车站，全程30km，列车开出后先加速，直到最高速度432km/h，然后保持其最大速度行驶50s，立即开始减速直到停止，恰好到达车站．
（1）假设列车启动和减速的加速度大小相等且恒定，列车做直线运动．试由以上数据估算磁悬浮列车运行的平均速度的大小是多少？
（2）北京和天津之间的距离是120km，若以上海磁悬浮列车的运行方式行驶，最高时速和加速度都相同，由北京到天津要用多长时间？