给出以下五个命题:
①命题“
,
”的否定是:“
”.
②已知函数
的图象经过点P(
,1),则函数图象上过点P的切线斜率等于
③
是直线
和直线
垂直的充要条件.
④函数
在区间(0,1)上存在零点.
⑤已知向量
与向量
的夹角为锐角,那么实数m的取值范围是(
)
其中正确命题的序号是 .
用系统抽样的方法从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生随机地从1~160编号,按编号顺序平均分成20组(1~8号,9~16号,…,153~160号).若第16组抽出的号码为126,则第1组中抽取的号码是_______.
(本小题满分13分)已知椭圆
的右焦点
与抛物线
的焦点重合,直线
:
与直线
:
之间的距离为6
(Ⅰ)求椭圆
方程;
(Ⅱ)设椭圆
的左焦点为
,
与
轴的交点为
,过点
作斜率不为零的直线与椭圆
交于
两点,
关于
轴对称的点为
.
(ⅰ)证明:
三点共线;
(ⅱ)求
的面积
的最大值.
函数
,给出以下命题:
①函数
有
个零点;
②若
时,函数
恒成立,则实数
的取值范围是
;
③函数
的极大值中一定存在最小值;
④
,对一切
恒成立;
⑤任取
,
,都有
恒成立.
其中真命题的有
双曲线
的两个焦点为
,若
是双曲线上一点,且
,则双曲线离心率的取值范围为 .
三棱锥
中,
平面
,
,则该三棱锥外接球的体积为 .