（本题共12分，第Ⅰ问4分，第Ⅱ问8分）
设椭圆
过点
，且左焦点为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）当过点
的动直线
与椭圆相交于不同两点
时，在线段
上取点
，满足
．证明：点总在某定直线上．
（本小题满分12分）已知矩形ABCD中，
，
，现沿对角线
折成二面角
，使
（如图）.
（I）求证：
面
；
（II）求二面角
平面角的大小.
甲、乙、丙三台机床各自独立的加工同一种零件，已知甲、乙、丙三台机床加工的零件是一等品的概率分别为0.7、0.6、0.8，乙、丙两台机床加工的零件数相等，甲机床加工的零件数是乙机床加工的零件数的二倍.
（1）从甲、乙、
丙加工的零件中各取一件检验，求至少有一件一等品的概率；
（2）将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取一件检验，求它是一等品的概率；
（3）将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取4件检验，其中一等品的个数记为X，求EX.
（本小题满分12分）
设函数
（1）求
的最小正周期与单调递减区间；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知
，△ABC的面积为
的值。
设函数
．
（Ⅰ）当
曲线
处的切线斜率；
（Ⅱ）求函数的单调区间与极值
（Ⅲ）已知方程
有三个互不相同的实根0，
，且
．若对任意的
，
恒成立，求m的取值范围
等比数列{
}的前n项和为
，已知对任意的
，点
均在函数
且
均为常数)的图像上．
（Ⅰ）求r的值
（Ⅱ）当b=2时，记
，数列
的前n项和
，求证：