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题文

(本小题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问8分)
已知动点到直线 的距离是它到点的距离的倍.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)设轨迹上一动点满足:,其中是轨迹上的点,直线的斜率之积为,若为一动点,为两定点,.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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设关于的不等式的解集为A .
(1)若, 求A ;
(2)若A, 求实数的取值范围;
(3)若“”是“”的必要不充分条件, 求实数的取值范围.

中,,,
(1)求边的长度;
(2)若点的中点,求中线的长度.

已知命题:函数的值域为R;命题:函数是R上的减函数.若为真命题,为假命题,求实数a的取值范围。

(本小题满分12分)
已知焦点在轴上的椭圆C1=1经过A(1,0)点,且离心率为
(I)求椭圆C1的方程;
(Ⅱ)过抛物线C2(h∈R)上P点的切线与椭圆C1交于两点M、N,记线段MN与PA的中点分别为G、H,当GH与轴平行时,求h的最小值.

(本小题满分12分)
已知函数
(I)设=-1,求函数的极值;
(II)在(I)的条件下,若函数(其中的导
数)在区间(1,3)上不是单调函数,求实数的取值范围.

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