已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率为
，椭圆上的点到焦点距离的最大值为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若过点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，且
，求实数
的取值范围．
（10分，每小题5分）
（1）在等差数列
中，已知
，求
。
（2）在等比数列中，已知
，求
。
（本小题满分14分）
设
是定义在
上的偶函数，又的图象与函数
的图象关于直线
对称，且当
时，
．
（１）求的表达式；
（２）是否存在正实数
，使的图象最低点在直线
上？若存在，求出；若不存在，说明理由．
(本题14分) 已知等差数列
的前
项和为
(
)
（1）求
的值；
（2）若
与
的等差中项为18，
满足
，求数列
的前项和
（本小题满分14分）
如图，在直四棱柱ABCD-A
BCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB="4," BC="CD=2,"
AA="2," E、E分别是棱AD、AA的中点. 
（1）设F是棱AB的中点,证明：直线EE//平面FCC；
（2）证明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.
命题p：关于
的不等式
,
恒成立；
命题q：函数
是增函数，
若命题
是真命题，求实数
的取值范围．