下图为一条平直公路中的两段,其中A点左边的路段为足够长的柏油路面,A点右边路段为水泥路面.已知汽车轮胎与柏油路面的动摩擦因数μ1=0.25,与水泥路面的动摩擦因数为μ2=0.50.当汽车以速度v0=20m/s沿柏油路面行驶时,若刚过A点时紧急刹车后(车轮立即停止转动),汽车要滑行一段距离到B处才能停下;若该汽车以速度2v0在柏油路面上行驶,突然发现B处有障碍物,需在A点左侧的柏油路段上某处紧急刹车,若最终汽车刚好撞不上障碍物,(重力加速度),求:
(1)水泥路面AB段的长度;
(2)在第二种情况下汽车从刹车开始运动了多长时间才停下?
如图所示,质量为m,带电量为+q的微粒在0点以初速度v0与水平方向成q角射出,微粒在运动中受阻力大小恒定为f。如果在某方向加上一定大小的匀强电场后,能保证微粒仍沿v0方向做直线运动,试求所加匀强电场的最小值的大小与方向。
若加上大小一定,方向水平向左的匀强电场,仍能保证微粒沿vo方向做直线运动,并经过一段时间后又返回o点,求微粒回到o点时的速率。
一质量为1.0kg的物体从距地面180m的高处由静止开始下落,重力加速度g=10m/s2,忽略物体受到的空气阻力影响。求: 物体落到地面时的速度大小;
物体在空中运动的时间;
物体下落的前3s内重力对物体做的功。
如图所示,在地面附近,坐标系xOy在竖直平面内的空间中存在着沿水平方向垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,在x<0的空间内还有沿x轴负方向的匀强电场,场强大小为E。一个带正电的油滴经图中x轴上的M点,始终沿着与水平方向成θ=30°角的斜向下做直线运动,进入x>0区域。要使油滴进入x>0的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动,需要在x>0区域加一个匀强电场E′。若带电油滴做匀速圆周运动通过x轴上的N点,且MO=NO,g取l0m/s2。求:油滴运动速度大小;
在x>0空间内所加电场强度大小和方向;
油滴从x轴上的M点开始运动到达N点所用的时间
山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动,一滑雪坡由AB和BC组成,AB是倾角为
θ=37°的斜坡,BC是半径为R=5m的圆弧面,圆弧面和斜面相切于B,与水平面相切于C,如图所示,AB竖直高度差h1=8.8m,竖直台阶CD高度差为h2=5m,台阶底端与倾角也为
37°斜坡DE相连,运动员连同滑雪装备总质量为80kg,从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上(不计空气阻力和轨道的摩擦阻力,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)。求:运动员到达C点的速度大小;
运动员经过C点时轨道受到的压力大小;
运动员在空中飞行的时间。
甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。