李明同学在做互成角度的两个力的合成实验时，利用坐标纸记下了橡-优题课

某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数 $L_{0}$ ，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。

n	1	2	3	4	5	6
$L_{n} / cm$	8.04	10.03	12.05	14.07	16.11	18.09

（1）利用 $Δ L_{i} = L_{i + 3} - L_{i} (i = 1, 2, 3)$ 计算弹簧的压缩量： $Δ L_{1} = 6.03 cm$ ， $Δ L_{2} = 6.08 cm$ ， $Δ L_{3} =$ ______cm，压缩量的平均值 $\overset{̅}{ΔL} = \frac{Δ L_{1} + Δ L_{2} + Δ L_{3}}{3} =$ ______cm；

（2）上述 $\overset{̅}{ΔL}$ 是管中增加______个钢球时产生的弹簧平均压缩量；

（3）忽略摩擦，重力加速度g取 $9.80 m / s^{2}$ ，该弹簧的劲度系数为______ $N / m$ 。（结果保留3位有效数字）

为了验证物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒，某学习小组用如图所示的气垫导轨装置（包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条、数字毫秒计）进行实验。此外可使用的实验器材还有：天平、游标卡尺、刻度尺。

（1）某同学设计了如下的实验步骤，其中不必要的步骤是___________；

①在导轨上选择两个适当的位置A、B安装光电门Ⅰ、Ⅱ，并连接数字毫秒计；

②用天平测量滑块和遮光条的总质量m；

③用游标卡尺测量遮光条的宽度d；

④通过导轨上的标尺测出A、B之间的距离l；

⑤调整好气垫导轨的倾斜状态；

⑥将滑块从光电门Ⅰ左侧某处，由静止开始释放，从数字毫秒计读出滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间 $Δ t_{1}$ 、 $Δ t_{2}$ ；

⑦用刻度尺分别测量A、B点到水平桌面高度 $h_{1}$ 、 $h_{2}$ ；

⑧改变气垫导轨倾斜程度，重复步骤⑤⑥⑦，完成多次测量。

（2）用游标卡尺测量遮光条的宽度d时，游标卡尺的示数如图所示，则 $d =$ ___________ $mm$ ；某次实验中，测得 $Δ t_{1} = 11.60 ms$ ，则滑块通过光电门Ⅰ的瞬时速度 $v_{1} =$ ___________ $m/s$ （保留3位有效数字）；

（3）在误差允许范围内，若 $h_{1} - h_{2} =$ ___________（用上述必要的实验步骤直接测量的物理量符号表示，已知重力加速度为g），则认为滑块下滑过程中机械能守恒；

（4）写出两点产生误差的主要原因：___________。

在伏安法测电阻的实验中，提供以下实验器材：电源E（电动势约 $6V$ ，内阻约 $1Ω$ ），待测电阻 $R_{x}$ （阻值小于 $10 Ω$ ），电压表V（量程 $3 V$ ，内阻约 $3 kΩ$ ），电流表A（量程 $0.6 A$ ，内阻约 $1 Ω$ ），滑动变阻器（最大阻值 $20 Ω$ ），单刀开关 $S_{1}$ ，单刀双掷开关 $S_{2}$ ，导线若干。某同学利用上述实验器材设计如图所示的测量电路。

回答下列问题：

（1）闭合开关 $S_{1}$ 前，滑动变阻器的滑片P应滑到___________（填“a”或“b”）端；

（2）实验时，为使待测电阻的测量值更接近真实值，应将 $S_{2}$ 拨向___________（填“c”或“d”）；在上述操作正确的情况下，引起实验误差的主要原因是___________（填正确选项前的标号）；

A．

电流表分压

B．

电压表分流

C．

电源内阻分压

（3）实验时，若已知电流表的内阻为 $1.2 Ω$ ，在此情况下，为使待测电阻的测量值更接近真实值，应将 $S_{2}$ 拨向___________（填“c”或“d”）；读得电压表的示数为 $2.37 V$ ，电流表的示数为 $0.33 A$ ，则 $R_{x} =$ ___________ $Ω$ （结果保留两位有效数字）。

某同学利用如图（a）所示的电路测量一微安表（量程为 $100 μ A$ ，内阻大约为 $2500 Ω$ ）的内阻。可使用的器材有：两个滑动变阻器 $R_{1}$ 、 $R_{2}$ （其中一个阻值为 $20 Ω$ ，另一个阻值为 $2000 Ω$ ）；电阻箱 $R_{z}$ （最大阻值为 $99999.9 Ω$ ）；电源 $E$ （电动势约为 $1.5 V$ ）；单刀开关 $S_{1}$ 和 $S_{2}$ 。C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。

（1）按原理图（a）将图（b）中的实物连线。

（2）完成下列填空：

① $R_{1}$ 的阻值为 $Ω$ （填"20"或"2000"）

②为了保护微安表，开始时将 $R_{1}$ 的滑片C滑到接近图（a）中的滑动变阻器的端（填"左"或"右"）对应的位置；将 $R_{2}$ 的滑片D置于中间位置附近。

③将电阻箱 $R_{z}$ 的阻值置于 $2500.0 Ω$ ，接通 $S_{1}$ 。将 $R_{1}$ 的滑片置于适当位置，再反复调节 $R_{2}$ 的滑片D的位置。最终使得接通 $S_{2}$ 前后，微安表的示数保持不变，这说明 $S_{2}$ 接通前B与D所在位置的电势（填"相等"或"不相等"）。

④将电阻箱 $R_{z}$ 和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将 $R_{z}$ 的阻值置于 $2601.0 Ω$ 时，在接通 $S_{2}$ 前后，微安表的示数也保持不变。待测微安表的内阻为 $Ω$ （结果保留到个位）。

（3）写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：。

某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。

实验步骤如下：

①如图（a），将光电门固定在斜面下端附近；将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；

②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间 $∆ t$ ；

③用 $∆ s$ 表示挡光片沿运动方向的长度（如图（b）所示）， $\bar{v}$ 表示滑块在挡光片遮住光线的 $∆ t$ 时间内的平均速度大小，求出 $\bar{v}$ ；

④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③；

⑤多次重复步骤④；

⑥利用实验中得到的数据作出 $\bar{v} - ∆ t$ 图，如图（c）所示。

完成下列填空：

（1）用 a表示滑块下滑的加速度大小，用 v _A表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则 $\bar{v}$ 与 $v_{A}$ 、 $a$ 和 $∆ t$ 的关系式为 $\bar{v}$ = 。

（2）由图（c）可求得， $v_{A =}$ $c m / s$ ， $a =$ $c m / s^{2}$ 。（结果保留3位有效数字）