在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝4cm，-优题课

题文

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（）

A．相离

B．相切

C．相交

D．相切或相交

科目数学题型选择题难度中等

知识点：圆幂定理

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如图，点 $E$ 在正方形 $ABCD$ 的边 $CD$ 上，将 $ΔADE$ 绕点 $A$ 顺时针旋转 $90 °$ 到 $ΔABF$ 的位置，连接 $EF$ ，过点 $A$ 作 $EF$ 的垂线，垂足为点 $H$ ，与 $BC$ 交于点 $G$ ．若 $BG = 3$ ， $CG = 2$ ，则 $CE$ 的长为 $($ 　　 $)$

$\frac{5}{4}$

$\frac{15}{4}$

4

$\frac{9}{2}$

如图，在四边形 $ABCD$ 中， $AD / / BC$ ， $∠ D = 90 °$ ， $AB = 4$ ， $BC = 6$ ， $∠ BAD = 30 °$ ．动点 $P$ 沿路径 $A \to B \to C \to D$ 从点 $A$ 出发，以每秒1个单位长度的速度向点 $D$ 运动．过点 $P$ 作 $PH ⊥ AD$ ，垂足为 $H$ ．设点 $P$ 运动的时间为 $x$ （单位： $s)$ ， $ΔAPH$ 的面积为 $y$ ，则 $y$ 关于 $x$ 的函数图象大致是 $($ 　　 $)$

A．
B．
C．
D．

将抛物线 $C_{1} : y = x^{2} - 2 x + 3$ 向左平移1个单位长度，得到抛物线 $C_{2}$ ，抛物线 $C_{2}$ 与抛物线 $C_{3}$ 关于 $x$ 轴对称，则抛物线 $C_{3}$ 的解析式为 $($ 　　 $)$

$y = - x^{2} - 2$

$y = - x^{2} + 2$

$y = x^{2} - 2$

$y = x^{2} + 2$

已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 $I$ （单位： $A)$ 与电阻 $R$ （单位： $Ω)$ 是反比例函数关系，它的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式为 $($ 　　 $)$

$I = \frac{24}{R}$

$I = \frac{36}{R}$

$I = \frac{48}{R}$

$I = \frac{64}{R}$

已知 $x = \sqrt{5} - 1$ ， $y = \sqrt{5} + 1$ ，那么代数式 $\frac{x^{3} - x y^{2}}{x (x - y)}$ 的值是 $($ 　　 $)$

2

$\sqrt{5}$

4

$2 \sqrt{5}$

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