设的整数部分为，小整数部分为，则的值为（）．A．B．C．D．-优题课

设非零实数 $a, b, c$ 满足 $\{\begin{matrix} a + 2 b + 3 c = 0 \\ 2 a + 3 b + 4 c = 0 \end{matrix}$ ，则 $\frac{ab + bc + ac}{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$ 的值为（）

A．

$- \frac{1}{2}$

B．

$0$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$1$

若 $x, y, z$ 都不为 $0$ ，由方程组 $\{\begin{matrix} x - 2 y + 3 z = 0, \\ 2 x - 3 y + 4 z = 0, \end{matrix}$ 可得 $x : y : z$ 是（）

A．

$1 : 2 : 1$

B．

$1 : (- 2) : 1$

C．

$(- 1) : 2 : 1$

D．

$1 : 2 : (- 1)$

已知对于任意的有理数 $a, b$ ，关于 $x, y$ 的二元一次方程 $(a - b) x - (a + b) y = a + b$ 都有一组公共解，则公共解为（）

A．

$\{\begin{matrix} x = 0 \\ y = 0 \end{matrix}$

B．

$\{\begin{matrix} x = 0 \\ y = - 1 \end{matrix}$

C．

$\{\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 0 \end{matrix}$

D．

$\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 1 \end{matrix}$

方程组 $\{\begin{matrix} |x| + y = 12 \\ x + |y| = 6 \end{matrix}$ ，的解的个数有（）

A．

$1$

B．

$2$

C．

$3$

D．

$4$

若关于 $x, y$ 的方程组 $\{\begin{matrix} x + y = 5 k \\ x - y = 9 k \end{matrix}$ ，的解也是方程 $2 x + 3 y = 6$ 的解，则 $k$ 的值为（）

A．

$- \frac{3}{4}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$- \frac{4}{3}$