2017年,随州学子尤东梅参加《最强大脑》节目,成功完成了高难度的项目挑战,展现了惊人的记忆力.在2019年的《最强大脑》节目中,也有很多具有挑战性的比赛项目,其中《幻圆》这个项目充分体现了数学的魅力.如图是一个最简单的二阶幻圆的模型,要求:①内、外两个圆周上的四个数字之和相等;②外圆两直径上的四个数字之和相等,则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为 和 .
如图,点 , , 在 上,点 在优弧 上,若 ,则 的度数为 .
计算: .
如图,正方形 和 , , ,连接 , .若 绕点 旋转,当 最大时, .
如图, 为半圆的直径,且 ,将半圆绕点 顺时针旋转 ,点 旋转到点 的位置,则图中阴影部分的面积为 .