客车在公路上以20m/s的速度做匀速直线运动，当司机发现前方-优题课

题文

客车在公路上以20m/s的速度做匀速直线运动，当司机发现前方105m处有一载重货车以6m/s的速度匀速行驶时，他立即松开油门，以大小a=0.8m/s²的加速度匀减速行驶，问：
（1）通过计算说明客车司机仅靠此举是否可避免与货车相撞？
（2）如果要保证客车和货车不相撞，在其他条件不变的前提下，客车的加速度至少应为多大？

科目物理题型计算题难度中等

知识点：放射性同位素的应用

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$E = \frac{U}{d}$ 如图所示，两平行金属板间距为 $d$ ，电势差为 $U$ ，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为 $B$ 的匀强磁场。带电量为 $+ q$ 、质量为 $m$ 的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动。忽略重力的影响，求：

（1）匀强电场场强 $E$ 的大小；
（2）粒子从电场射出时速度 $V$ 的大小；
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径 $R$ 。

如图所示，质量为 $M$ 、倾角为 $α$ 的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为 $μ$ ，斜面顶端与劲度系数为 $k$ 、自然长度为 $l$ 的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为 $m$ 的物块。压缩弹簧使其长度为 $\frac{3}{4} l$ 时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态。重力加速度为 $g$ 。

（1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度；
（2）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用 $x$ 表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；
（3）求弹簧的最大伸长量；
（4）为使斜面始终处于静止状态，动摩擦因数 $μ$ 应满足什么条件（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）？

如图所示的平面直角坐标系 $x O y$ ，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿 $y$ 正方向；在第Ⅳ象限的正三角形 $a b c$ 区域内有匀强电场，方向垂直于 $x O y$ 平面向里，正三角形边长为 $L$ ，且 $a b$ 边与 $y$ 轴平行。一质量为 $m$ 、电荷量为 $q$ 的粒子，从 $y$ 轴上的 $P （ 0 ， h ）$ 点，以大小为 $v_{0}$ 的速度沿 $x$ 轴正方向射入电场，通过电场后从 $x$ 轴上的 $a （ 2 h ， 0 ）$ 点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从 $y$ 轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与 $y$ 轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力。求：

（1）电场强度 $E$ 的大小；
（2）粒子到达 $a$ 点时速度的大小和方向；
（3） $a b c$ 区域内磁场的磁感应强度 $B$ 的最小值。

一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力 $F$ 随时间 $t$ 的变化情况如图2所示，物体相应的速度 $v$ 随时间 $t$ 的变化关系如图3所示。求：

（1）0~8 $s$ 时间内拉力的冲量；
（2）0~6 $s$ 时间内物体的位移；
（3）0~10 $s$ 时间内，物体克服摩擦力所做的功。

如图所示，导体框架的平行导轨间距d＝1m，框架平面与水平面夹角＝30°，匀强磁场方向垂直框架平面向上，且B＝0.2T，导体棒ab的质量m＝0.2kg，R=0.1，水平跨在导轨上，且可无摩擦滑动（g取10m/s²）求：

⑴ab下滑的最大速度
⑵以最大速度下滑时，ab棒上的电热功率。

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