停在水面上的汽艇发出汽笛声，在6s后听到经高山反射回来的回声-优题课

科技研究小组在实验室模仿工程师做“钢梁承重后的下垂量 $h$ ”的测试，他们用厚钢尺制成了一座跨度为 $L$ 的桥梁（如图甲所示），并设计了一个方便读取“厚钢尺桥梁受压后下垂量”的测试仪，测试仪由压力传感器 $R$ 与外部电路组成（如图乙所示）。已测得跨度为 $L$ 时，在一定范围内，其压力 $F$ 与下垂量 $h$ 满足关系 $F = \frac{h}{k}$ ， $k = 1 \times 10^{﹣ 3} m / N$ 。已知电源电压不变，当电压表的示数为 $4 V$ 时，电流表示数为 $0.4 A$ 。当压力 $F_{1} = 32 N$ 时，电路中的电流为 $I_{1}$ ，此时 $R$ 的功率为 $P_{1}$ ；当压力 $F_{2} = 40 N$ 时，电路中的电流为 $I_{2}$ ，此时R的功率为 $P_{2}$ ；且 $I_{1}$ 与 $I_{2}$ 相差 $0.1 A$ 。传感器的电阻 $R$ 与压力 $F$ 的关系图像是一条直线（如图丙所示），忽略传感器与钢梁自重产生的影响。求：

（1） $R_{0}$ 的阻值；

（2）当桥梁的下垂量为 $3 cm$ 时，压力传感器受到的压力；

（3）当压力为零时，电路中的总电阻；

（4） $P_{1}$ 与 $P_{2}$ 的差值。

如图所示，一个底面积为 $200 c m^{2}$ 的溢水杯放在水平桌面上，溢水口离其底部距离为 $20 cm$ 。已知弹簧原长为 $10 cm$ ，且弹簧每受 $1 N$ 的作用力其长度变化 $1 cm$ 。现将弹簧与底面积为 $100 c m^{2}$ 的实心长方体A和溢水杯底部相连，此时弹簧被压缩，其弹力为 $2 N$ ；向溢水杯加水，当水深为 $16 cm$ 时，A刚好有一半浸入水中，此时弹簧长为 $12 cm$ ；继续向溢水杯加水，直至弹簧所受的弹力不再发生变化（在弹性限度内）。不计弹簧的重力、体积及其所受的浮力，g取 $10 N / kg$ ， $ρ_{水} = 1.0 \times 10^{3} kg / m^{3}$ 。求：

（1）A的重力；

（2）A的一半浸入水中时A所受的浮力；

（3）A的密度；

（4）A的一半浸入水中与弹簧不再发生变化，溢水杯对桌面压强的变化量。

如图所示，质量为200g的小车从斜面顶端由静止下滑，图中显示小车到达A、B、C三处的时刻（数字分别表示“时：分：秒”）。问：

（1）小车通过AB段、BC段的路程分别为多少 $m$ ？

（2）小车通过AC段的平均速度为多少 $m / s$ ？

（3）小车重力在BC段所做的功比在AB段所做的功多几分之几？

在如图所示的电路中，电源电压恒定为 $6 V$ ， $R_{1}$ 阻值为 $10 Ω$ ，闭合开关 $S$ ，电流表的示数为 $0.9 A$ 。问：

（1）通过 $R_{1}$ 的电流是多少？

（2） $R_{2}$ 的阻值是多少？

（3）现用一个规格为“ $50 Ω \begin{matrix} \end{matrix} 2 A$ ”的滑动变阻器替换 $R_{1}$ 或 $R_{2}$ 。要求：替换后，电源的最大电功率不小于 $15 W$ ，则电源的最小电功率是多少？

如图甲所示，一弹簧下端固定在容器的底部，上端与一个重为 $20 N$ 的正方体相连，此时水的深度为 $0.2 m$ ，弹簧的伸长量为 $4 cm$ 。在弹性限度内，弹簧产生的弹力 $F$ 与其伸长量 $x$ 之间的关系如图乙所示。（g取 $10 N / kg$ ， $ρ_{水} = 1.0 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ）求：

（1）正方体的质量；

（2）水对容器底部的压强；

（3）正方体浸在水中的体积。