（本小题满分13分）某市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似地为半径是R的圆面．该圆面的内接四边形
是原棚户建筑用地，测量可知边界
万米，
万米，
万米．
（1）请计算原棚户区建筑用地的面积及圆面的半径
的值；
（2）因地理条件的限制，边界
、
不能变更，而边界
、
可以调整，为了提高棚户区改造建筑用地的利用率，请在圆弧
上设计一点
；使得棚户区改造的新建筑用地
的面积最大，并求最大值．
（本小题满分12分）在最近发生的飞机失联事件中，各国竭尽全力搜寻相关信息，为体现国际共产主义援助精神，中国海监某支队奉命搜寻某海域。若该海监支队共有
、
型两种海监船10艘，其中型船只7艘，型船只3艘。
（1）现从中任选2艘海监船搜寻某该海域，求恰好有1艘型海监船的概率；
（2）假设每艘型海监船的搜寻能力指数为5，每艘型海监船的搜寻能力指数为10．现从这10艘海监船中随机的抽出4艘执行搜寻任务，设搜寻能力指数共为
，求的分布列及期望．
（本小题满分12分）在
中，角
所对的边分别为
，已知
．
（1）求
的大小；
（2）若
，求
的取值范围．
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=｜3x+2｜
（Ⅰ）解不等式
，
（Ⅱ）已知m+n=1（m，n>0），若
恒成立，求实数a的取值范围．
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为
为参数），若以直角坐标系中的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N的极坐标方程为
（t为参数）．
（Ⅰ）求曲线M和N的直角坐标方程，
（Ⅱ）若曲线N与曲线M有公共点，求t的取值范围．
（本小题满分10分）选修4--1：几何证明选讲
如图，已知圆O是△ABC的外接圆，AB=BC，AD是BC边上的高，AE是圆O的直径．过点C作圆O的切线交BA的延长线于点F．
（Ⅰ）求证：AC·BC=AD·AE；
（Ⅱ）若AF=2， CF=2
，求AE的长．