（本小题满分13分）某市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似地为半径是R的圆面．该圆面的内接四边形
是原棚户建筑用地，测量可知边界
万米，
万米，
万米．
（1）请计算原棚户区建筑用地的面积及圆面的半径
的值；
（2）因地理条件的限制，边界
、
不能变更，而边界
、
可以调整，为了提高棚户区改造建筑用地的利用率，请在圆弧
上设计一点
；使得棚户区改造的新建筑用地
的面积最大，并求最大值．
（本小题满分13分）已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设
，
，
是椭圆上关于
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆于另一点
，证明直线
与轴相交于定点
．
S△ABC=
，求a的值．
(本小题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，PA
底面ABCD,
DAB为直角，AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点．
（Ⅰ）试证：AB平面BEF；
（Ⅱ）设PA＝k ·AB，若平面
与平面
的夹角大于
，求k的取值范围．
(（本小题满分12分） 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490,495]，（495,500]，……，（510,515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图4所示.
（Ⅰ）根据频率分布直方图，求重量超过500 克的产品数量;
（Ⅱ）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量， 求Y的分布列及数学期望.
(本小题满分12分) 已知向量
=(
)，
=(
,
)，其中(
).函数，
其图象的一条对称轴为
．
(I)求函数
的表达式及单调递增区间；
(Ⅱ)在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为其面积，若
=1，b=l，
S△ABC=
，求a的值．
（本小题满分12分）
已知数列
满足：
，其中
为数列的前
项和.
（Ⅰ）试求的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足：
，试求的前
项和公式
.