在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手。有人统计了一下，大家-优题课

在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手。有人统计了一下，大家一共握了45次手，参加这次聚会的同学共有多少人？若参加聚会有名同学，可列方程。

科目数学题型填空题难度中等

知识点：一元二次方程的最值

如图，正 $ΔABO$ 的边长为2， $O$ 为坐标原点， $A$ 在 $x$ 轴上， $B$ 在第二象限， $ΔABO$ 沿 $x$ 轴正方向作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到△ $A_{1} B_{1} O$ ，则翻滚3次后点 $B$ 的对应点的坐标是　　，翻滚2017次后 $AB$ 中点 $M$ 经过的路径长为　　．

如图，在直角坐标系中， $⊙ A$ 的圆心 $A$ 的坐标为 $(- 1, 0)$ ，半径为1，点 $P$ 为直线 $y = - \frac{3}{4} x + 3$ 上的动点，过点 $P$ 作 $⊙ A$ 的切线，切点为 $Q$ ，则切线长 $PQ$ 的最小值是　　．

如图，从边长为 $(a + 3)$ 的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是　　．

在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里摸出1个球，则摸到红球的概率是　　．

化简： $\frac{2 x}{x + 1} + \frac{1 - x}{x + 1} =$ 　　．

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