如图，ΔABC中，∠C90°，AD平分∠BAC，AB5，CD-优题课

如图，已知正方形 $ABCD$ ，点 $M$ 是边 $BA$ 延长线上的动点（不与点 $A$ 重合），且 $AM < AB$ ， $ΔCBE$ 由 $ΔDAM$ 平移得到，若过点 $E$ 作 $EH ⊥ AC$ ， $H$ 为垂足，则有以下结论：

①点 $M$ 位置变化，使得 $∠ DHC = 60 °$ 时， $2 BE = DM$ ；

②无论点 $M$ 运动到何处，都有 $DM = \sqrt{2} HM$ ；

③在点 $M$ 的运动过程中，四边形 $CEMD$ 可能成为菱形；

④无论点 $M$ 运动到何处， $∠ CHM$ 一定大于 $135 °$ ．

以上结论正确的有　　（把所有正确结论的序号都填上）．

如图，在等边 $ΔABC$ 中， $AB = 6$ ，点 $D$ ， $E$ 分别在边 $BC$ ， $AC$ 上，且 $BD = CE$ ，连接 $AD$ ， $BE$ 交于点 $F$ ，连接 $CF$ ，则 $CF$ 的最小值是　　．

如图，平面直角坐标系中，菱形 $ABCD$ 在第一象限内，边 $BC$ 与 $x$ 轴平行， $A$ ， $B$ 两点的纵坐标分别为6，4，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象经过 $A$ ， $B$ 两点，若菱形 $ABCD$ 的面积为 $2 \sqrt{5}$ ，则 $k$ 的值为　　．

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径，弦 $CD ⊥ AB$ ，垂足为 $E$ ， $∠ BCD = 30 °$ ， $CD = 2 \sqrt{3}$ ，则阴影部分面积 $S_{阴影} =$ 　　．

计算： $\sqrt{27} + {(\frac{1}{3})}^{- 2} - 3 \tan 60 ° + {(π - \sqrt{2})}^{0} =$ 　　．