探究：
（1）如图（1），∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系？为什么？
（2）把图（2）△ABC沿DE折叠，得到图（2），填空：
∠1+∠2 ∠B+∠C （ 填“＞”“＜”“＝” ），
当∠A=40°时，∠B+∠C+∠1+∠2= ；
（3）如图（3），是由图（1）的△ABC沿DE折叠得到，若∠A=30°，
则
360°-（∠B+∠C+∠1+∠2）=360°- = ；
猜想∠BDA+∠CEA与∠A的关系为 .
如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，AD=AE．求证：BE=CD．
化简：
．
（本题14分）如图，在平面直角坐标系
内，正方形AOBC顶点C的坐标为（2，2），过点B的直线∥OC，P是直线上一个动点，抛物线
过O、C、P三点．
（1）填空：直线的函数解析式为；
的关系式是．
（2）当△PBC是等腰Rt△时，求抛物线的解析式 ；
（3）当抛物线的对称轴与正方形有交点时，直接写出点P横坐标
的取值范围．
（本题12分）学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的1．5倍；用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本．
（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？
（2）若学校计划购买这两种图书共40本，其中甲种图书a本，投入的经费为W元，
①请写出W关于a的函数关系式;
②若投入的经费不超过1050元，且使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量，则共有几种购买方案? 并求出最节省的购买方案和最节省经费；
（3）若学校计划购买这两种图书总数超过30本,其中甲种图书a本，乙种图书b本,
且投入的经费恰好为690元，则b=（ 写出两种可能的值）．
（本题10分）如图，AB是⊙O的直径，PA，PC分别与⊙O 相切于点A，C，PC交AB的延长线于点D，DE⊥PO交PO的延长线于点E，记∠EPD=∠1，∠EDO=∠2．
（1）求证：∠1=∠2；
（2）若PC=6，tan∠PDA=
，求OE的长。