（本题10分）如图，将在Rt△ABC绕其锐角顶点A旋转90°得到Rt△ADE，连接BE，延长DE、BC相交于点F，则有∠BFE=90°，且四边形ACFD是一个正方形．
（1）判断△ABE的形状，并证明你的结论；
（2）用含b的代数式表示四边形ABFE的面积；
已知圆锥的底面直径是8，母线长是16，求它的侧面展开图的圆心角与圆锥的全面积．
如图，已知每个小正方形的边长为1cm，O、A、B都在小正方形顶点上，扇形OAB是某个圆锥的侧面展开图．
（1）计算这个圆锥侧面展开图的面积；
（2）求这个圆锥的底面半径．
如图，已知在⊙O中，AB=4
，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．
（1）求图中阴影部分的面积；
（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．
（3）试判断⊙O中其余部分能否给（2）中的圆锥做两个底面．
如图，一只纺锤可近似看作由两个圆锥拼合而成，AB=18，AD=9，r=3．
（1）求纺锤的表面积；
（2）一只蚂蚁要从C点出发绕这只纺锤爬一圈回到原地，求蚂蚁爬过的最短路线长．
如图，在△ABC中，AB=AC=10，CB=16，分别以AB、AC为直径作半圆，都经过BC的中点D．则图中阴影部分面积是．