在直角△ABC中，∠C＝90°，且3BC＝4AC，AB＝10-优题课

如图，已知 $AB = AC$ ， $AD = AE$ ， $BD$ 和 $CE$ 相交于点 $O$ ．

（1）求证： $ΔABD ≅ ΔACE$ ；

（2）判断 $ΔBOC$ 的形状，并说明理由．

小明同学训练某种运算技能，每次训练完成相同数量的题目，各次训练题目难度相当．当训练次数不超过15次时，完成一次训练所需要的时间 $y$ （单位：秒）与训练次数 $x$ （单位：次）之间满足如图所示的反比例函数关系．完成第3次训练所需时间为400秒．

（1）求 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式；

（2）当 $x$ 的值为6，8，10时，对应的函数值分别为 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ ，比较 $(y_{1} - y_{2})$ 与 $(y_{2} - y_{3})$ 的大小： $y_{1} - y_{2}$ 　 $>$ 　 $y_{2} - y_{3}$ ．

人字折叠梯完全打开后如图1所示， $B$ ， $C$ 是折叠梯的两个着地点， $D$ 是折叠梯最高级踏板的固定点．图2是它的示意图， $AB = AC$ ， $BD = 140 cm$ ， $∠ BAC = 40 °$ ，求点 $D$ 离地面的高度 $DE$ ．（结果精确到 $0.1 cm$ ；参考数据 $\sin 70 ° \approx 0.94$ ， $\cos 70 ° \approx 0.34$ ， $\sin 20 ° \approx 0.34$ ， $\cos 20 ° \approx 0.94)$

解方程组： $\{\begin{matrix} x - y = 1, \\ 3 x + y = 7 . \end{matrix}$

计算： $| - 3 | + \sqrt{8} - \sqrt{2}$ ．