平时擦玻璃时，我们经常会用到如图甲所示的“魔力刷”．使用时，两个一样的刷子分别位于玻璃窗户玻璃板的两侧，两刷子靠磁铁的吸引力吸在玻璃上，当移动其中一块刷子时，另一块刷子会跟到移动，达到同时清洁玻璃内外侧的目的．已知：某种品牌玻璃刷的每个刷子的质量都为
，与玻璃的滑动摩擦因数均为
，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取
．
（1）将其中一个刷子用与竖直方向成
的推力压在竖直玻璃上，如题9图乙所示，现要把刷子沿竖直方向向上推动，求推力的最小值
（2）把两个刷子对齐分别放在竖直玻璃板的两侧，如题9图丙所示，现用与竖直方向成
，大小为
的拉力向下拉动内侧的刷子时，外侧刷子将立即跟着移动且很快与内侧刷子保持相对静止．此时刷子磁铁间的吸引力在垂直玻璃板面方向的分量恒为
，求刷子间的磁铁吸引力在沿玻璃板面切线方向的分量．
（3）假设玻璃是边长为
的正方形，刷子是边长为
的正方形；当两刷子的正对面积大于一半时，刷子磁铁间的吸引力的垂直分量和切向分量均不变，当两刷子的正对面积小于或等于一半时，两刷子就无法吸引在一起．在（2）的情况下，若拉力方向不变，大小变为
，要使一次性向下拉动刷子就可以完成清理玻璃的竖边，求
的取值范围．
（2）如图所示为一巨大的玻璃容器，容器底部有一定的厚度，容器中装一定量的水，在容器底部有一单色点光源，已知水对该光的折射率为
，玻璃对该光的折射率为1.5，容器底部玻璃的厚度为d，水的深度也为d。
求:①这种光在玻璃和水中传播的速度
②水面形成的光斑的面积（仅考虑直接由光源发出的光线）
如图所示，一圆柱形绝热容器竖直放置，通过绝热活塞封闭着摄氏温度为t1的理想气体，活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h1。现通过电热丝给气体加热一段时间，使其温度上升到（摄氏）t2，若这段时间内气体吸收的热量为Q，已知大气压强为p0，重力加速度为g，求：
(1)气体的压强．
(2)这段时间内活塞上升的距离是多少？
(3)这段时间内气体的内能如何变化，变化了多少？
（18）如图所示，光滑的定滑轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一质量为3m的重物，另一端系一质量为m、电阻为r的金属杆。在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PQ、EF，在QF之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计，磁感应强度为B0的匀强磁场与导轨平面垂直，开始时金属杆置于导轨下端QF处，将重物由静止释放，当重物下降h时恰好达到稳定速度而匀速下降。运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，（忽略所有摩擦，重力加速度为g），求：
（1）电阻R中的感应电流方向；
（2）重物匀速下降的速度v；
（3）重物从释放到下降h的过程中，电阻R中产生的焦耳热QR；
（4）若将重物下降h时的时刻记作t=0，速度记为v0，从此时刻
起，磁感应强度逐渐减小，若此后金属杆中恰好不产生感应电流，则磁感应强度B怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）
一质量为1kg的物块置于水平地面上。现用一个水平恒力F 拉物块，一段时间后撤去恒力F，已知从物体开始运动到停止，经历的时间为4s，运动的位移为
m，物体与地面间的动摩擦因数为
。（g=10m/s2）
（1）求恒力F的大小
（2）若力F的大小可调节，其与竖直方向的夹角为
也可以调节，如图所示，其他条件不变，若在力F作用下物体匀速运动，求力F的最小值及此时的大小
如图所示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直向下的磁场中整个磁场由n个宽度皆为x0的条形匀强磁场区域1、2、…、n组成，从左向右依次排列，磁感应强度的大小分别为B、2B、3B、…、nB，两导轨左端MP间接入电阻R，一质量为m的金属棒ab垂直于MN、PQ放在水平导轨上，与导轨电接触良好，不计导轨和金属棒的电阻。
⑴对导体棒ab施加水平向右的力，使其从图示位置开始运动并穿过n个磁场区，求导体棒穿越磁场区1的过程中通过电阻R的电荷量q；
⑵对导体棒ab施加水平向右的恒力F0，让它从磁场区1左侧边界处开始运动，当向右运动距
时做匀速运动，求棒通过磁场区1所用的时间t；
⑶对导体棒ab施加水平向右的拉力，让它从距离磁场区1左侧x= x0的位置由静止开始做匀加速运动，当棒ab进入磁场区1时开始做匀速运动，此后在不同的磁场区施加不同的拉力，使棒ab保持做匀速运动穿过整个磁场区，求棒ab通过第i磁场区时的水平拉力Fi和棒ab在穿过整个磁场区过程中回路产生的电热Q。